Nuevos paradigmas en el Análisis Estructural

Por Juan Camilo Molina Villegas

El análisis estructural es una rama de la mecánica, la cual emplea conceptos básicos de la resistencia de materiales y estática para calcular la respuesta de las estructuras ante diferentes tipos de cargas. En el libro “Análisis Estructural – Métodos clásicos y matriciales” el autor emplea sus conocimientos en áreas como la mecánica de los medios continuos, mecánica computacional, elastodinámica y ciencias básicas, para darle una visión novedosa a esta materia.

En particular la formulación de los diferentes métodos presentados en el texto (trabajo virtual, método de pendiente deflexión y método de rigidez) parte siempre de las ecuaciones diferenciales gobernantes para cada una de las tipologías de elementos estudiados (barras, resortes, vigas, cerchas, vigas sobre fundación flexible, pórticos y pilas) y tiene como principal objetivo calcular la respuesta exacta de cada estructura. En este punto aparecen los primeros paradigmas que la obra cambia pues no es usual presentar y deducir las formulaciones de los métodos de análisis estructural a partir de las ecuaciones diferenciales gobernantes y tampoco calcular totalmente la respuesta estructural (es raro el cálculo de los campos de desplazamiento, cosa que en la obra anteriormente citada es común y casi obligatorio).

Además de lo anterior, en el primer capítulo de la obra incluso se resuelven estructuras (estáticamente determinadas o indeterminadas) a partir de solución de las ecuaciones diferenciales gobernantes de cada elemento y el cumplimiento de condiciones de compatibilidad y frontera, lo cual a juicio del autor hace accesible el análisis estructural de forma natural para estudiantes que recién tomaron su curso de ecuaciones diferenciales o que lo toman en paralelo con aquel de análisis estructural. También en este capítulo se emplean directamente las funciones de Green (respuesta ante fuerzas puntuales) para resolver vigas y vigas sobre fundación flexible, lo cual no es un procedimiento tradicional en el ánalisis estructural.

Otro paradigma importante que la obra cambia es la posibilidad de calcular los campos de desplazamiento de los elementos antes que sus fuerzas internas, y a partir de la derivación de estos últimos obtener las primeras. Es de resaltar que tradicionalmente este procedimiento se realiza en orden inverso, mediante la integración de las fuerzas internas para el cálculo de los campos de desplazamiento, y tiene como gran inconveniente su imposibilidad de uso para el análisis de elementos complejos como las vigas sobre fundación flexible y pilas. En este punto es importante mencionar que los cálculos de los campos de desplazamiento no se limitan a aquellos transversales (perpendiculares a los elementos) sino también a los axiales. Lo anterior es posible mediante el empleo del Método de Rigidez (o pendiente deflexión) con funciones de Green, el cual es un método novedoso desarrollado por el autor, el cual mejora el tradicional método de rigidez.

Un nuevo paradigma que cambia la obra es el tipo cargas a las que puede estar sometida una estructura para poder ser resuelta, pues una de las premisas de la obra es obtener la respuesta estructural ante “cualquier” carga. Lo anterior se obtiene mediante la generalización de conceptos como:

– Definición de las cargas externas mediante funciones.

– Descomposición de las cargas externas a las direcciones axial y transversal de los elementos (aquellas en las cuales se rige el comportamiento y están escritas sus ecuaciones diferenciales gobernantes).

– Obtención de las fuerzas internas empleando integrales en lugar de centroides y áreas.

– Cálculo de fuerzas de empotramiento (y campos empotrados) ante cualquier carga.

– Cálculo de los campos de desplazamiento en dirección axial y transversal de los elementos.

Pese a lo anterior es importante mencionar que en la obra habitan en armonía tanto esa mirada “clásica” del análisis estructural como aquella disruptiva que cambia y que cambia paradigmas que anteriormente se mencionó, las cuales siempre buscan tender puentes sólidos entre si (pues son equivalentes) y con las ciencias básicas.