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Métodos Numéricos – 1ra ediciónImpreso
N/A
Autores: Carlos Fabián Ruiz, Carlos Fabian Ruiz Paredes, Jorge Morales, Solón Efrén Losada
Existen problemas matemáticos que no pueden ser resueltos
por los métodos analíticos conocidos. Por ello los autores se propusieron buscar
métodos para hallar soluciones aproximadas, tratando de controlar el margen de
error que aparece en la ejecución de los procesos utilizados.
El libro inicia con la teoría del error, basada en las
sucesiones; continúa con la definición de las series de Taylor; la resolución
de ecuaciones reales; muestra un algoritmo completo para hallar las raíces
reales de un polinomio; se estudia el ajuste de curvas, empezando por el método
de mínimos cuadrados hasta la interpolación; luego estudia la integración,
centrada en los métodos Newton-Cotes y sus errores; finalmente, se utiliza el
teorema de Taylor para la aproximación de la derivada.
El libro va dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado de
todas las ingenierías y ciencias básicas.
Sin existencias
SOBRE LOS AUTORES
Carlos Fabian Ruiz Paredes
Jorge Morales
Solón Efrén Losada
TABLA DE CONTENIDOS
Símbolos
Introducción
Capítulo 1: Teoría del error.
1.1 Tipos de error
1.1.1 Experimental
1.1.2 Error de maquina
1.1.3 Exactitud.
1.1.4 Precisión
1.2 Ejercicios propuestos
Capítulo 2: Series de Taylor
2.1 Series de MacLaurin
2.2 Series de Taylor.
2.2.1 Series de Taylor desde el punto de vista numérico.
2.2.2 Teorema de Taylor (truncamiento)
2.2.3 Sumas parciales de las series de Taylor
2.3 Ejercicios propuestos
Capítulo 3: Raíces de funciones
3.1 Raíces reales de funciones
3.1.1 Bisección.
3.1.2 Punto fijo.
3.1.3 Newton-Raphson
3.1.4 Newton mejorado
3.1.5 Método de la secante
3.1.6 Método de regla falsa
3.1.7 Comparación de secante y regla falsa
3.1.8 Comparación de bisección y regla falsa.
3.1.9 Bisección-regla falsa alternados
3.1.10 Regla falsa-bisección alternada
3.1.11 Comparación métodos cerrados
3.2 Ejercicios propuestos
Capítulo 4: Raíces reales de polinomios
4.1 Preliminares sobre polinomios.
4.1.1 Multiplicidad de las raíces
4.1.2 Existencia de las raíces
4.2 Sucesiones de Sturm
4.2.1 Intervalos con una única raíz real diferente.
4.2.2 Métodos adecuados para hallar raíces de polinomios
4.2.3 Multiplicidades de las raíces de las aproximaciones encontradas
.
4.3 Deflación polinomial.
4.4 Algoritmo sugerido para hallar raíces reales de un
polinomio.
4.5 Raíces complejas de polinomios
4.5.1 Método de Bairstow.
4.6 Ejercicios propuestos.
Capítulo 5: Ajuste de curvas.
5.1 Método de mínimos cuadrados
5.1.1 Regresión lineal
5.1.2 Regresión polinomial
5.1.3 Regresión múltiple
5.1.4 Mínimos cuadrados a un modelo exponencial.
5.2 Liberalización
5.2.1 Traslaciones al linealizar
5.3 Mínimos cuadrados vs linealización.
5.4 Interpolación polinomial
5.4.1 Diferencias finitas
5.4.2 Interpolación de Newton
5.4.3 Método de Lagrange
5.4.4 Comparación de los métodos.
5.4.5 Error en el polinomio interpolante
5.5 Ejercicios propuestos.
Capítulo 6: Integración numérica
6.1 Aproximación por medio de funciones escalonadas
6.1.1 Sumas superiores.
6.1.2 Sumas Inferiores.
6.1.3 Riemann.
6.1.4 Sumas punto medio
6.2 Aproximación por medio de un polinomio de grado 1 (método
del trapecio)
6.2.1 Cota de error para la regla del trapecio
6.3 Aproximación por medio de un polinomio de grado 2 (método
de Simpson)
6.3.1 Cota para el error en el método de Simpson
6.4 Aproximación de Newton-Cotes (orden superior)
6.4.1 Aproximación por el método de Boole
6.5 Método de integración de Romberg
6.6 Ejercicios propuestos.
Capítulo 7: Diferenciación numérica.
7.1 Aproximación de la derivada hacia adelante
7.1.1 Primera derivada hacia adelante.
7.1.2 Derivada de orden superior hacia adelante
7.2 Aproximación de la derivada hacia atrás.
7.2.1 Primera derivada hacia atrás
7.2.2 Derivadas de orden superior hacia atrás
7.3 Aproximación de la derivada centrada.
7.3.1 Primera derivada centrada
7.3.2 Derivada de orden superior centrada
7.4 Ejercicios propuestos.
Bibliografía
Respuestas.
Índice alfabético
Año: 2017
ISBN: 9789587715149
Páginas: 480
Dimensiones: 17 × 24 cm
Peso: 0.46 kg
Formato: Impreso
Idioma: Español
Área: Ciencias básicas, Ingeniería
Categorías: [PB] Matemáticas, Impreso, Matemáticas, Ofertas
