Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica (Edición en Español)Impreso

SOBRE EL AUTOR
ROBINSON CASTRO PUCHE
Licenciado en Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogota. Master of Arts Mathematics Education, Ball State University, Muncie, Indiana, USA.
En la Universidad de Córdoba, en Montería, ejercito las funciones de secretario académico de la Facultad de Ciencias, director de la Ocina de Registro y Admisiones, director del Departamento de Matemáticas y profesor titular. También fue rector del Colegio El Carmen de Cotorra, Córdoba y entre diciembre de 1993 y noviembre de 1994, fue docente adscrito a la Universidad Nacional de Colombia.

TABLA DE CONTENIDO

PRESENTACION PREFACIO
1. TEORIA DE LA ARITMETICA
Introducción
1.1. Divisibilidad
1.2. El m.c.d y el m.c.m
1.3. Congruencias
1.4. Criterios de divisibilidad
1.5. Sistemas de numeración
1.5.1. Cambio de bases
1.5.2. Operaciones en base cualquiera

2. GRUPOS
2.1. Leyes de composición internas
2.2. Grupos
2.3. Grupos finitos y construcción de tablas
2.4. Notación
2.5. Grupos de permutaciones
2.6. Subgrupos
2.7. Grupos Cíclicos
2.8. Aplicaciones geométricas

3. SUBGRUPOS NORMALES–ISOMORFISMOS
3.1. Grupos con operadores externos
3.2. Producto de las partes de G
3.3. ∆–Subgrupos
3.4. Clases laterales
3.5. Subgrupos normales
3.6. Homomorfismos
3.7. Isomorfismos
4. ANILLOS
4.1. Definición y Ejemplos
4.2. El Anillo Zn
4.3. El anillo de los Endomorfismos de A
4.4. Divisores de Cero
4.5. Dominios–Semicapros–Campos
4.5.1. Subdominios–Subcapas
4.6. Ideales
4.7. Homomorfismos
4.8. Otras clases de ideales
4.9. Dominios Euclidianos
4.10. Divisibilidad
4.11. Dominios de factorización única
4.12. El campo de cocientes de un dominio
4.13. Características de Dominios y Campos

5. ANILLOS DE POLINOMIOS
5.1. Construcción del anillo F [ x ] 5.2. Polinomios Irreducibles
5.3. Extensiones de Campos
5.4. Los ceros de Polinomios
5.5. El Dominio de Factorización Única D[ x ]

6. ALGEBRA GEOMETRICA
6.1. Algebras de Clifford
6.1.1. Bases y dimension
6.1.2. El producto exterior
6.1.3. El producto de Clifford
6.2. Algebras del plano y el espacio
6.2.1. El álgebra tridimensional
6.2.2. Trisectores
6.3. El álgebra Cln
6.3.1. Bases algebraicas
6.4. La transformación dual
6.4.1. Propiedades generales
6.4.2. Involuciones
6.5. Los productos interno y externo
6.6. Multivector de grado k
6.7. La norma
6.7.1. El inverso de A(k)
6.8. Representación matricial del producto
6.9. El inverso de un multivector
6.9.1. El producto geométrico en Cl3
6.10. Versores
6.11. El plano euclidiano
6.11.1. Interpretación geométrica de los bisectores en el plano euclidiano
6.11.2. La i-plano espino