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Matemáticas básicas con aplicaciones a la Ingeniería – 1ra edición (Edición en Español)Impreso
Autores: Arturo Ramírez Baracaldo, Lucio Rojas Cortés, Luis Enrique Rojas CárdenasLos estudiantes de programas de Ingeniería requieren de una sólida formación en Matemáticas básicas como preámbulo a las asignaturas de Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales, Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial, las cuales les darán las herramientas suficientes para aplicarlas en proyectos propios de la disciplina.
Este texto, elaborado a partir de la revisión de un gran número de cursos de Matemáticas en programas de Ingeniería, cubre los prerrequisitos necesarios para estudiantes de primer semestre. El texto maneja expresiones y ecuaciones algebraicas, plano cartesiano, recta, circunferencia, geometría euclidiana, geometría analítica, funciones y trigonometría. Los autores utilizan una metodología didáctica que invita al aprendizaje autónomo.
Matemáticas básicas con aplicaciones a la ingeniería está dirigido a estudiantes de cursos de Matemáticas en los primeros semestres de programas de Ingeniería. También es útil para cursos preuniversitarios de ingeniería, cursos de nivelación en matemáticas básicas y, en general, todo profesional interesado en recordar conceptos previos al cálculo.
Incluye
- Geometría euclidiana: líneas, ángulos, triángulos y volúmenes.
- Geometría analítica: parábolas, elipses e hipérbolas.
- Funciones: funciones inversas, modelos funcionales, funciones exponenciales y funciones logarítmicas.
- Trigonometría: relaciones, funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas.
Contenidos en el Sistema de Información en Línea (SIL)
Al final del libro encontrará el código para ingresar al Sistema de información en Línea – SIL – donde podrá encontrar principalmente teoría y ejercicios sobre Fracciones parciales y sumatorias, los cuales ayudan a practicar y profundizar los tema que se desarrollan a lo largo del libro.
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Descripción
SOBRE LOS AUTORES
Luis Enrique Rojas Cárdenas
Doctor en Educación, magíster en Educación y licenciado en Matemáticas. Docente de la Universidad Militar Nueva Granada y de la Universidad de la Salle. Coautor del libro Conceptos Previos al Cálculo. Ha realizado ponencias nacionales e internacionales sobre competencias en educación superior. Líder del grupo de investigación ECMU (U. Militar Nueva Granada).
Arturo Ramírez Baracaldo
Especialista en Docencia Universitaria y Matemático. Ha sido director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Militar Nueva Granada y docente de Matemáticas en las universidades: La Salle, América, Santo Tomás, Católica de Colombia y Libre. También fue codirector de proyectos de grado en Ingeniería Industrial (U. Militar Nueva Granada).
Lucio Rojas Cortés
Magíster en Matemática Aplicada, especialista en Gerencia de Costos y Licenciado en Matemáticas. Ha sido docente de Matemáticas en las universidades: Andes, Pontificia Universidad Javeriana, Libre, UNAD y Central. Fue Líder del grupo de investigación MATRIX (U. Militar Nueva Granada).
TABLA DE CONTENIDO
Introducción
Capítulo 1: expresiones y ecuaciones algebraicas
Objetivos
1.1. Conjunto de los números reales
1.1.1. Conjunto de números naturales (N)
1.1.2. Conjunto de números enteros (Z)
1.1.3. Conjunto de números racionales (Q)
1.1.4. Conjunto de números irracionales (I)
1.1.5. Axiomas de cuerpo en los números reales (R,+,X)
1.1.6. Demostraciones de las propiedades de las fracciones
1.1.7. Cuerpo ordenado
1.1.8. Desigualdades y valor absoluto
1.1.9. Esquema de la relación
1.2. Exponentes enteros y racionales
1.2.1. Potenciación
1.2.2. Reglas para los exponentes
1.2.3. Exponente cero y exponentes negativos
1.2.4. Notación científica
1.3. Radicales y exponentes racionales
1.3.1. Reglas para los radicales
1.3.2. Simplificación de radicales
1.3.3. Adición y sustracción de radicales
1.3.4. Multiplicación y división de radicales
1.3.5. Racionalización
1.4. Números complejos
1.4.1. Operaciones entre números complejos
1.4.2. Propiedades del conjugado
1.4.3. Cociente entre números complejos
1.4.4. Módulo de un número complejo
1.4.5. Propiedades del módulo
1.5. Expresiones algebraicas
1.5.1. Introducción
1.5.2. Adición y sustracción de expresiones algebraicas
1.5.3. Multiplicación de expresiones algebraicas
1.5.4. División de polínomios
1.5.5. Productos y cocientes notables
1.6.Factorización
1.6.1. Factor común
1.6.2. Agrupación de términos
1.6.3. Diferencia de cuadrados
1.6.4. Trinomio cuadrado perfecto
1.6.5. Trinomio de la forma x2+bx+c
1.6.6. Trinomio de la forma ax2+bx+c
1.6.7. Diferencia de cubos
1.6.8. Suma de cubos
1.7.Fracciones algebraicas
1.7.1. Simplificación
1.7.2. Multiplicación y división de fracciones algebraicas
1.7.3. Suma y resta de fracciones algebraicas
1.8.Ecuación de primer grado o lineal
1.8.1. Solución de ecuaciones lineales
1.8.2. Problemas de aplicación de ecuaciones lineales
1.9.Ecuación cuadrática
1.9.1. Fórmula cuadrática y el discriminante
1.9.2. Solución completando el trinomio cuadrado perfecto
1.9.3. Solución por factorización
1.9.4. Formas que se reducen a ecuaciones cuadráticas
1.9.5. Problemas de cuadrática
1.9.9. División sintética
1.10. Desigualdades
1.10.1. Propiedades y solución de desigualdades de primer grado
1.10.2. Desigualdad de segundo grado
1.10.3. Desigualdades con valor absoluto
1.10.4. Propiedades del valor absoluto
Capítulo 2: plano cartesiano
Objetivos
2.1.Introducción
2.3.Punto medio
2.4.Ecuaciones de dos variables
2.4.1. Intersección con los ejes
2.4.2. Simetrías
2.5.Circunferencia
2.5.1. Ecuación de la circunferencia y gráfica
2.5.2. Forma general de la ecuación de la circunferencia
2.6.Rectas
2.6.1. Ecuación de la recta conocidos dos puntos
2.6.2. Ecuación pendiente punto
2.6.3. Forma general de la ecuación de la recta
2.6.4. Perpendicularidad y paralelismo
2.7. Sistemas de ecuaciones lineales
2.7.1. Solución sistemas de ecuaciones lineales
2.8. Sistemas de ecuaciones no lineales
2.9.Regiones en el plano
2.9.1. Desigualdades
Capítulo 3: geometría euclidiana
Objetivos
3.1.Términos indefinidos
3.2. Segmentos de línea
3.3.Razones y proporciones
3.3.1.Algunas propiedades de las proporciones
3.4.Ángulos y medición de ángulos
3.4.1. Congruencia de ángulos
3.4.2. Bisectriz de un ángulo
3.4.3. Medición de ángulos
3.4.4. Tipos de ángulos
3.4.5. Ángulos entre dos rectas paralelas y una recta secante (transversal)
3.5.Teorema de Thales
3.5.1. Aplicación del teorema de Thales a triángulos
3.6.Rectas perpendiculares
3.6.1. Mediatriz de un segmento
3.7.Triángulos
3.7.1. Clasificación de triángulos
3.7.2. Líneas en triángulos
3.7.3. Congruencia de triángulos
3.7.4. Semejanza de triángulos
3.8.Fórmula de Herón
3.9.Teorema de Pitágoras
3.10. Polígonos
3.10.1. Área del rectángulo
3.10.2. Área del paralelogramo
3.10.3. Área del cuadrado
3.10.4. Área del triángulo
3.10.5. Área del trapecio
3.10.6. Área del rombo
3.10.7. Área del polígono regular
3.11. Relaciones entre segmentos y apotemas en polígonos regulares
3.11.1. Hexágono regular inscrito en una circunferencia
3.11.2. Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia
3.11.3. Cuadrado inscrito en una circunferencia
3.12. Circunferencia y área del círculo
3.12.1. Longitud de arco, área de un sector y de un segmento
3.12.2. Medición de ángulos y arcos en un círculo
3.13. Áreas y volúmenes de sólidos
3.13.1. Clasificación de sólidos
3.13.2. Áreas y volúmenes de prismas
3.13.3. Áreas y volúmenes de pirámides
3.13.4. Áreas y volúmenes de cilindros
3.13.5. Áreas y volumenes de conos
3.13.6. Cono truncado
3.13.7. La esfera
Capítulo 4: geometría Analítica
Objetivos
4.1.La parábola
4.1.1. Ecuación de la parábola de vértice (h,k)
4.1.2. Forma general de la ecuación de la parábola
4.2.La elipse
4.2.1. Ecuación de la elipse con centro en el origen
4.2.2. Ecuación de la elipse con centro (h,k)
4.2.3. Ecuación general de la elipse
4.3.La hipérbola
4.3.1. Ecuación de la hipérbola con centro en (0,0)
4.3.2. Asíntotas de la hipérbola
4.3.3. Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola
4.3.4. Forma general de la ecuación de la hipérbola
Capítulo 5: funciones
Objetivos
5.1.Concepto de función
5.1.1. Dominio e imágenes de una función
5.1.2. Casos para hallar el dominio de una función
5.1.3. Imagen de una función
5.1.4. Gráficas de funciones reales
5.1.5. Prueba de la recta vertical
5.1.6. Clasificación de funciones
5.1.7. Álgebra de funciones
5.1.8. Función exponencial
5.1.9. Función logarítmica
5.1.10. Funciones trigonométricas
5.1.11. Función valor absoluto
5.1.12. Función a trozos
5.1.13. Función compuesta
5.2.Función inyectiva o uno a uno
5.2.1. Definición de función uno a uno
5.2.2. Prueba de la recta horizontal
5.2.3. Función inversa
5.3.Transformación de funciones
5.3.1. Traslaciones
5.3.2. Reflexiones verticales y horizontales
5.3.3 Teoría sobre el alargamiento de vertical y horizontal
5.4.Funciones racionales y asíntotas
5.4.1. Asíntotas verticales y horizontales
5.4.2. Asíntotas de funciones racionales
5.5.Modelos funcionales
5.6.Función exponencial y logarítmica
5.6.1. Funciones exponenciales
5.6.2. Gráfica de la función exponencial
5.6.3. Función exponencial natural
5.6.4. Función logarítmica con base a
5.6.5. Relación entre la función exponencial y logarítmica
5.6.6. Logaritmos comunes
5.6.7. Gráficas de la función exponencial natural y logaritmo natural
5.6.8. Propiedades de los logaritmos.
5.6.9. Cambio de base
5.7.Ecuaciones exponenciales
5.8.Ecuaciones logarítmicas
5.9. Aplicaciones a las ecuaciones logarítmicas y exponenciales
5.9.1. Interés compuesto
5.9.2. Interés compuesto continuo
5.9.3. Crecimiento exponencial
Capítulo 6: trigonometría
Objetivos
6.1.Ángulos
6.1.1. Medida de un ángulo
6.1.2. Tipos de ángulos según su medida
6.1.3. Longitud de arco
6.2.Coordenadas rectangulares
6.2.1. Distancia de un punto al origen
6.2.2. Ángulos en posición normal
6.2.3. Ángulos coterminales
6.3.Funciones trigonométricas
6.3.1. Signos de las funciones trigonométricas
6.3.2. Funciones trigonométricas de los ángulos cuadrangulares
6.3.3.Triángulos y funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°
6.4.Identidades fundamentales
6.5.Relaciones trigonométricas
6.6.Resolución de triángulos
6.7.Aplicaciones a triángulos rectángulos
6.7.1. Aplicaciones usando vectores
6.8.Triángulos oblicuángulos
6.8.1. Ley de senos
6.8.2. Ley de cosenos
6.9. Identidades trigonométricas
6.9.1 Identidades pitagóricas
6.9.2 Identidades de fundamentales y pruebas de identidades.
6.9.3. Fórmulas de suma y diferencia de dos ángulos
6.9.4. Identidades de confusión
6.9.5. Fórmulas de suma y diferencia para la tangente
6.9.6. Fórmulas de ángulo doble y de ángulo medio
6.9.7. Identidades alternas para la tangente de un ángulo medio
6.9.8. Fórmulas de producto y suma
6.9.9. Identidades de suma y diferencia de senos y cosenos
6.10. Gráficas de funciones trigonométricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecante
6.10.1. Variaciones de las gráficas de seno y coseno
6.11. Funciones trigonométricas inversas
6.11.1. Función arcoseno
6.11.2. Función arcotangente
6.12. Ecuaciones trigonométricas
Respuestas
Índice temático
Información adicional
| Peso | 0.81 kg |
|---|---|
| Dimensiones | 17 × 24 cm |
| Edición | Primera |
| Año | 2016 |
| ISBN | 9789587713626 |
| Páginas | 512 |
| Formato | Impreso |
| Autor | Arturo Ramírez Baracaldo, Lucio Rojas Cortés, Luis Enrique Rojas Cárdenas |
