Métodos Numéricos – 1ra edición (Edición en Español)Impreso

SOBRE EL AUTOR

Solón Efrén Losada

Licenciado en Matemáticas, Magister en Economía, especialista en Multimedia educativa. Integrante del grupo de investigación MATRIX (U. Militar Nueva Granada). Docente Universidad Militar Nueva Granada y Universidad Antonio Nariño, autor de los artículos Una caracterización de la equivalencia-la de matrices de tamaño 2 x 3, Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par, entre otros.

Jorge Morales

Matemático, Magister en Ciencias Matemáticas y Doctorando en Ciencias Matemáticas. Docente de las universidades Militar Nueva Granada, Distrital Francisco José de Caldas y Nacional de Colombia. Autor de los artículos Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par, Una caracterización de la equivalencia-la de matrices de tamaño 2 x 3.

Carlos Fabián Ruiz

Economista, Magister en Economía y Candidato a Magister en Investigación operativa y Estadística. Docente de la universidad Militar Nueva Granada y consultor privado en investigación de mercados.

TABLA DE CONTENIDO

Símbolos
Introducción

Capítulo 1: Teoría del error
1.1 Tipos de error
1.1.1 Experimental
1.1.2 Error de máquina
1.1.3 Exactitud
1.1.4 Precisión
1.2 Ejercicios propuestos

Capítulo 2: Series de Taylor
2.1 Series de MacLaurin
2.2 Series de Taylor
2.2.1 Series de Taylor desde el punto de vista numérico
2.2.2 Teorema de Taylor (truncamiento)
2.2.3 Sumas parciales de las series de Taylor
2.3 Ejercicios propuestos

Capítulo 3: Raíces de funciones
3.1 Raíces reales de funciones
3.1.1 Bisección
3.1.2 Punto fijo
3.1.3 Newton-Raphson
3.1.4 Newton mejorado
3.1.5 Método de la secante
3.1.6 Método de regla falsa
3.1.7 Comparación de secante y regla falsa
3.1.8 Comparación de bisección y regla falsa
3.1.9 Bisección-regla falsa alternados
3.1.10 Regla falsa-bisección alternados
3.1.11 Comparación métodos cerrados
3.2 Ejercicios propuestos

Capítulo 4: Raíces reales de polinomios
4.1 Preliminares sobre polinomios
4.1.1 Multiplicidad de las raíces
4.1.2 Existencia de las raíces
4.2 Sucesiones de Sturm
4.2.1 Intervalos con una única raíz real diferente
4.2.2 Métodos adecuados para hallar raíces de polinomios
4.2.3 Multiplicidades de las raíces de las aproximaciones encontradas
4.3 Deflación polinomial
4.4 Algoritmo sugerido para hallar raíces reales de un polinomio
4.5 Raíces complejas de polinomios
4.5.1 Método de Bairstow
4.6 Ejercicios propuestos

Capítulo 5: Ajuste de curvas
5.1 Método de mínimos cuadrados
5.1.1 Regresión lineal
5.1.2 Regresión polinomial
5.1.3 Regresión múltiple
5.1.4 Mínimos cuadrados a un modelo exponencial
5.2 Linealización
5.2.1 Traslaciones al linealizar
5.3 Mínimos cuadrados vs linealización
5.4 Interpolación polinomial
5.4.1 Diferencias finitas
5.4.2 Interpolación de Newton
5.4.3 Método de Lagrange
5.4.4 Comparación de los métodos
5.4.5 Error en el polinomio interpolante
5.5 Ejercicios propuestos

Capítulo 6: Integración numérica
6.1 Aproximación por medio de funciones escalonadas
6.1.1 Sumas superiores
6.1.2 Sumas Inferiores
6.1.3 Riemann
6.1.4 Sumas punto medio
6.2 Aproximación por medio de un polinomio de grado 1 (método del trapecio)
6.2.1 Cota de error para la regla del trapecio
6.3 Aproximación por medio de un polinomio de grado 2 (método de Simpson)
6.3.1 Cota para el error en el método de Simpson
6.4 Aproximación de Newton-Cotes (orden superior)
6.4.1 Aproximación por el método de Boole
6.5 Método de integración de Romberg
6.6 Ejercicios propuestos

Capítulo 7: Diferenciación numérica
7.1 Aproximación de la derivada hacia adelante
7.1.1 Primera derivada hacia adelante
7.1.2 Derivada de orden superior hacia adelante
7.2 Aproximación de la derivada hacia atrás
7.2.1 Primera derivada hacia atrás
7.2.2 Derivadas de orden superior hacia atrás
7.3 Aproximación de la derivada centrada
7.3.1 Primera derivada centrada
7.3.2 Derivada de orden superior centrada
7.4 Ejercicios propuestos

Bibliografía
Respuestas
Índice alfabético