Geometría descriptiva – 2da ediciónImpreso
Paso a paso

SOBRE LOS AUTORES

Germán Valencia García

TABLA DE CONTENIDOS

1. Prólogo — p. VII
2. Capítulo 1 – Conceptos fundamentales — p. 1
3. 1.0 ¿Qué es la geometría descriptiva? — p. 1
4. 1.1 Fundamentos de la proyección diédrica — p. 3
5. 1.2 Sistema de proyección ASA — p. 9
6. 1.3 Sistema de proyección DIN — p. 16
7. 1.4 Ejemplos — p. 20
   1. 1.4.1. Ejemplo 1 — p. 20
   2. 1.4.2 Ejemplo 2 — p. 22
8. 1.5 Ejercicios — p. 25
9. Capítulo 2 – Vistas auxiliares — p. 25
10. 2.0 ¿Qué son vistas auxiliares? — p. 25
11. 2.1 Construcción de las vistas auxiliares — p. 25
12. 2.2 Clasificación de las vistas auxiliares — p. 29
    1. 2.2.1 Vistas de alzada — p. 29
    2. 2.2.2 Vistas inclinadas — p. 31
    3. 2.2.3 Vistas adyacentes a otra vista auxiliar — p. 33
13. 2.3 Ejemplos — p. 34
    1. 2.3.1 Ejemplo 1 — p. 34
    2. 2.3.2 Ejemplo 2 — p. 36
14. 2.4 Ejercicios — p. 36
15. Capítulo 3 – Visualización de proyecciones — p. 39
16. 3.0 Visualización de proyecciones — p. 39
17. 3.1 Visualización y representación de superficies de simple curvatura — p. 42
18. 3.2 Ejemplos — p. 46
    1. 3.2.1Ejemplo 1 — p. 46
    2. 3.2.2 Ejemplo 2 — p. 49
19. 3.3 Ejercicios — p. 52
    1. 3.3.1 Ejercicio 1 — p. 52
    2. 3.3.2 Ejercicio 2 — p. 53
20. Capítulo 4 – El punto en el espacio — p. 55
21. 4.0 Definición del punto — p. 55
22. 4.1 El punto en el sistema cartesiano — p. 55
23. 4.2 El punto en el sistema diédrico — p. 57
24. 4.3 Ejemplos — p. 60
    1. 4.3.1 Ejemplo 1 — p. 60
    2. 4.3.2 Ejemplo 2 — p. 62
25. 4.4 Ejercicios — p. 63
    1. 4.4.1 Ejercicio 1 — p. 63
    2. 4.4.2 Ejercicio 2 — p. 63
    3. 4.4.3 Ejercicio 3 — p. 64
26. Capítulo 5 – La recta en el espacio — p. 65
27. 5.0 Definición de la recta — p. 65
28. 5.1 Determinación de la recta — p. 65
29. 5.2 Verdadera magnitud de la recta — p. 66
30. 5.3 Angulo real de inclinación de la recta — p. 68
31. 5.4 Orientación o rumbo de la recta — p. 70
32. 5.5 Clasificación de las rectas — p. 71
    1. 5.5.1 Recta horizontal — p. 71
    2. 5.5.2 Recta frontal — p. 72
    3. 5.5.3 Recta de perfil — p. 73
    4. 5.5.4 Recta vertical — p. 74
    5. 5.5.5 Recta de punta — p. 75
    6. 5.5.6 Recta lateral — p. 76
    7. 5.5.7 Recta oblicua — p. 77
33. 5.6 Ejemplos — p. 78
    1. 5.6.1 Ejemplo 1 — p. 78
    2. 5.6.2 Ejemplo 2 — p. 80
    3. 5.6.3 Ejemplo 3 — p. 82
    4. 5.6.4 Ejemplo 4 — p. 84
34. 5.7 Ejercicios — p. 86
    1. 5.7.1 Ejercicio 1 — p. 86
    2. 5.7.2 Ejercicio 2 — p. 86
    3. 5.7.3 Ejercicio 3 — p. 86
35. Capítulo 6 – El plano en el espacio — p. 87
36. 6.0 Definición del plano — p. 87
37. 6.1 Determinación del plano — p. 88
38. 6.2 Situación de elementos geométricos en un plano — p. 94
    1. 6.2.1 Localización de un punto en el borde de un plano — p. 94
    2. 6.2.2 Localización de un punto en el interior de un plano — p. 97
    3. 6.2.3 Localización de un punto en el exterior de un plano — p. 98
    4. 6.2.4 Localización de una recta en el interior de un plano — p. 99
    5. 6.2.5 Localización de una recta exterior en un plano — p. 100
39. 6.3 Angulo de inclinación de un plano — p. 101
40. 6.4 Verdadera forma de un plano — p. 103
41. 6.5 Orientación o rumbo del plano — p. 104
42. 6.6 Clasificación de los planos — p. 104
    1. 6.6.1 Plano horizontal — p. 105
    2. 6.6.2 Plano frontal — p. 106
    3. 6.6.3 Plano de perfil — p. 107
    4. 6.6.4 Plano vertical — p. 108
    5. 6.6.5 Plano de punta — p. 105
    6. 6.6.6 Plano lateral — p. 110
    7. 6.6.7 Plano oblicuo — p. 111
43. 6.7 Ejemplos — p. 112
    1. 6.7.1 Ejemplo 1 — p. 112
    2. 6.7.2 Ejemplo 2 — p. 114
    3. 6.7.3 Ejemplo 3 — p. 116
44. 6.8 Ejercicios — p. 118
    1. 6.8.1 Ejercicio 1 — p. 118
    2. 6.8.2 Ejercicio 2 — p. 119
    3. 6.8.3 Ejercicio 3 — p. 119
    4. 6.8.4 Ejercicio 4 — p. 119
45. Capítulo 7 – Relaciones espaciales — p. 121
46. 7.0 Generalidades de las relaciones espaciales — p. 121
47. 7.1 Relaciones entre puntos y rectas — p. 122
    1. 7.1.1 Trazar una recta que pase por un punto exterior a una recta,
       y sea paralela a la misma — p. 122
    2. 7.1.2 Trazar desde un punto exterior a una recta dada, la perpendicular
       o distancia más corta — p. 123
48. 7.2 Relaciones entre puntos y planos — p. 125
    1. 7.2.1 Trazar desde un punto exterior a un plano dado, una recta
       paralela al mismo — p. 125
    2. 7.2.2 Trazar la distancia más corta o perpendicular desde un punto
       exterior a un plano dado — p. 126
    3. 7.2.3 Trazar la distancia horizontal más corta desde un punto exterior
       a un plano dado — p. 129
    4. 7.2.4 Trazar la distancia con pendiente más corta desde un punto
       exterior a un plano dado — p. 130
49. 7.3 Relaciones entre rectas — p. 131
    1. 7.3.1 Construir un plano paralelo a una recta dada, y que contenga
       a su vez, una recta que se cruce con la anterior — p. 131
    2. 7.3.2 Determinar el ángulo real proyectado entre dos rectas
       interceptadas o cruzadas — p. 132
    3. 7.3.3 Determinar la distancia más corta entre dos rectas que se cruzan — p. 133
    4. 7.3.4 Determinar la distancia horizontal más corta entre dos rectas
       que se cruzan — p. 136
    5. 7.3.5 Determinar la distancia más corta con pendiente conocida, entre
       dos rectas que se cruzan — p. 137
50. 7.4 Relaciones entre rectas y planos — p. 138
    1. 7.4.1 Determinar el ángulo formado entre una recta y un plano dado — p. 138
51. 7.5 Relaciones entre planos — p. 141
    1. 7.5.1 Determinar el ángulo diedro formado entre dos planos
       (con intersección conocida) — p. 141
    2. 7.5.2 Determinar el ángulo diedro formado entre dos planos
       (sin conocer la intersección) — p. 142
52. 7.6 Ejemplos — p. 143
    1. 7.6.1 Ejemplo 1 — p. 143
    2. 7.6.2 Ejemplo 2 — p. 145
    3. 7.6.3 Ejemplo 3 — p. 147
    4. 7.6.4 Ejemplo 4 — p. 150
53. 7.7 Ejercicios — p. 152
    1. 7.7.1 Ejercicio 1 — p. 152
    2. 7.7.2 Ejercicio 2 — p. 152
    3. 7.7.3 Ejercicio 3 — p. 153
    4. 7.7.4 Ejercicio 4 — p. 153
    5. 7.7.5 Ejercicio 5 — p. 154
54. Capítulo 8 – Intersecciones entre rectas y planos — p. 155
55. 8.0 Generalidades de las intersecciones — p. 155
56. 8.1 Intersección entre dos rectas — p. 156
57. 8.2 Intersección entre una recta y un plano — p. 156
58. 8.3 Intersección entre una recta y una superficie de simple curvatura — p. 162
    1. 8.3.1 Intersección entre una recta y un cono recto u oblicuo — p. 162
    2. 8.3.2 Intersección entre una recta y un cilindro recto — p. 165
    3. 8.3.3 Intersección entre una recta y un cilindro oblicuo — p. 166
59. 8.4 Intersección entre una recta y una esfera — p. 167
60. 8.5 Ejemplos — p. 168
    1. 8.5.1 Ejemplo 1 — p. 168
    2. 8.5.2 Ejemplo 2 — p. 170
    3. 8.5.3 Ejemplo 3 — p. 172
    4. 8.5.4 Ejemplo 4 — p. 175
61. 8.6 Ejercicios — p. 178
    1. 8.6.1 Ejercicio 1 — p. 178
    2. 8.6.2 Ejercicio 2 — p. 180
    3. 8.6.3 Ejercicio 3 — p. 182
    4. 8.6.4 Ejercicio 4 — p. 183
62. Capítulo 9 – Intersecciones entre planos y sólidos — p. 185
63. 9.0 Intersecciones entre planos — p. 185
64. 9.1 Intersecciones entre planos y sólidos — p. 191
    1. 9.1.1 Intersección entre un plano y un prisma recto truncado — p. 193
    2. 9.1.2 Intersección entre un plano y un prisma oblicuo — p. 195
    3. 9.1.3 Intersección entre un plano y una pirámide oblicua — p. 198
    4. 9.1.4 Intersección entre un plano y un cilindro recto — p. 200
    5. 9.1.5 Intersección entre un plano y un cilindro oblicuo — p. 207
    6. 9.1.6 Intersección entre un plano y un cono recto (secciones cónicas) — p. 208
    7. 9.1.7 Intersección entre un plano y un cono oblicuo — p. 212
    8. 9.1.8 Intersección entre un plano y una esfera — p. 214
65. 9.2 Ejemplos — p. 216
    1. 9.2.1 Ejemplo 1 — p. 216
    2. 9.2.2 Ejemplo 2 — p. 218
    3. 9.2.3 Ejemplo 3 — p. 220
    4. 9.2.4 Ejemplo 4 — p. 223
66. 9.3 Ejercicios — p. 226
    1. 9.3.1 Ejercicio 1 — p. 226
    2. 9.3.2 Ejercicio 2 — p. 227
    3. 9.3.3 Ejercicio 3 — p. 229
    4. 9.3.4 Ejercicio 4 — p. 231
    5. 9.3.5 Ejercicio 5 — p. 232
    6. 9.3.6 Ejercicio 6 — p. 236
    7. 9.3.7 Ejercicio 7 — p. 237
67. Capítulo 10 – Desarrollo de superficies — p. 235
68. 10.0 Generalidades sobre el desarrollo de superficies — p. 235
69. 10.1 Clasificación de desarrollo de superficies — p. 236
70. 10.2 Desarrollo paralelo — p. 236
    1. 10.2.1 Desarrollo de un prisma recto — p. 237
    2. 10.2.2 Desarrollo de un prisma oblicuo — p. 238
    3. 10.2.3 Desarrollo de un cilindro recto — p. 239
    4. 10.2.4 Desarrollo de un cilindro oblicuo — p. 240
    5. 10.2.5 Desarrollo de un perfil de extrusión recto — p. 241
71. 10.3 Desarrollo radial — p. 242
    1. 10.3.1 Desarrollo de una pirámide recta — p. 244
    2. 10.3.2 Desarrollo de una pirámide oblicua — p. 245
    3. 10.3.3 Desarrollo de un cono recto — p. 247
    4. 10.3.4 Desarrollo de un cono oblicuo — p. 249
72. 10.4 Desarrollo por triangulación — p. 251
    1. 10.4.1 Desarrollo de una tolva — p. 252
    2. 10.4.2 Desarrollo de un adaptador de sección rectangular a sección octogonal — p. 253
    3. 10.4.3 Desarrollo de un adaptador de sección rectangular a sección circular — p. 254
    4. 10.4.4 Desarrollo de un adaptador de sección circular a sección elíptica — p. 255
    5. 10.4.5 Desarrollo de un cono alabeado — p. 256
73. 10.5 Desarrollo aproximado — p. 257
    1. 10.5.1 Desarrollo de un toroide — p. 258
    2. 10.5.2 Desarrollo de una esfera — p. 261
    3. 10.5.3 Desarrollo de un helicoide recto — p. 268
    4. 10.5.4 Desarrollo de un helicoide oblicuo — p. 272
    5. 10.5.5 Desarrollo de una convoluta helicoidal prolongada hasta la base — p. 274
    6. 10.5.6 Desarrollo de un paraboloide hiperbólico — p. 277
74. 10.6 Ejemplos — p. 280
    1. 10.6.1 Ejemplo 1 — p. 280
    2. 10.6.2 Ejemplo 2 — p. 282
    3. 10.6.3 Ejemplo 3 — p. 284
    4. 10.6.4 Ejemplo 4 — p. 286
75. 10.7 Ejercicios — p. 288
    1. 10.7.1 Ejercicio 1 — p. 288
    2. 10.7.2 Ejercicio 2 — p. 289
    3. 10.7.3 Ejercicio 3 — p. 290
    4. 10.7.4 Ejercicio 4 — p. 291
    5. 10.7.5 Ejercicio 5 — p. 292
76. Anexos — p. 293
77. Anexo 1 – Teoremas — p. 293
78. Anexo 2 – Reglas y normas — p. 295
79. Bibliografía — p. 297