Matemáticas básicas con aplicaciones a la ingeniería – 2da ediciónImpreso
N/A

SOBRE LOS AUTORES

Luis Enrique Rojas Cárdenas

Arturo Ramírez Baracaldo

Lucio Rojas Cortés

TABLA DE CONTENIDOS

Agradecimientos

Introducción

Prueba diagnóstica de
álgebra básica

Respuestas a la
prueba diagnóstica de álgebra básica

Capítulo 1.
Expresiones y ecuaciones algebraicas

1.1. Conjunto de los números reales

1.1.1. Conjunto de números
naturales (N)

1.1.2. Conjunto de números
enteros (Z)

1.1.3. Conjunto de números
racionales (Q)

1.1.4. Conjunto de números
irracionales (I)

1.1.5. Axiomas de cuerpo en los
números reales

1.1.6. Demostraciones de las
propiedades de las fracciones

1.1.7. Cuerpo ordenado

1.1.8. Desigualdades y valor
absoluto

1.1.9. Esquema de la relación

1.2. Exponentes enteros y racionales

1.2.1. Potenciación

1.2.2. Reglas para los exponentes

1.2.3 Exponente cero y exponentes
negativos

1.2.4. Notación científica

1.3. Radicales y exponentes racionales

1.3.1. Reglas para los radicales

1.3.2. Simplificación de
radicales

1.3.3. Adición y sustracción de
radicales

1.3.4. Multiplicación y división
de radicales

1.3.5. Racionalización

1.4. Números complejos

1.4.1. Operaciones entre números
complejos

1.4.2. Propiedades del conjugado

1.4.3. Cociente entre números
complejos

1.4.4. Módulo de un número
complejo

1.4.5. Propiedades del módulo

1.5. Expresiones algebraicas

1.5.1. Introducción

1.5.2. Adición y sustracción de
expresiones algebraicas

1.5.3. Multiplicación de
expresiones algebraicas

1.5.4. División de polínomios

1.5.5. Productos y cocientes
notables

1.6. Factorización

1.6.1. Factor común

1.6.2. Agrupación de términos

1.6.3. Diferencia de cuadrados

1.6.4. Trinomio cuadrado perfecto

1.6.5. Trinomio de la forma

1.6.6. Trinomio de la forma

1.6.7. Diferencia de cubos

1.6.8. Suma de cubos

1.7. Fracciones algebraicas

1.7.1. Simplificación

1.7.2. Multiplicación y división
de fracciones algebraicas

1.8. Ecuación de primer grado o lineal

1.8.1. Solución de ecuaciones
lineales

1.9. Ecuación cuadrática

1.9.1. Fórmula cuadrática y el
discriminante

1.9.2. Solución completando el
trinomio cuadrado perfecto

1.9.3. Solución por factorización

1.9.4. Formas que se reducen a
ecuaciones cuadráticas

1.9.5. Problemas de cuadrática

1.9.6. División sintética

Polinomios

1.10. Desigualdades

1.10.1. Propiedades y solución de
desigualdades de primer grado

1.10.2. Desigualdad de segundo
grado

1.10.3. Desigualdades con valor
absoluto

1.10.4. Propiedades del valor
absoluto

Capítulo 2. Plano
cartesiano

2.1. Introducción

2.2. Distancia entre dos puntos

2.3. Punto medio

2.4. Ecuaciones de dos variables

2.4.1. Intersección con los ejes

2.4.2. Simetrías

2.5. Circunferencia

2.5.1. Ecuación de la
circunferencia y gráfica

2.5.2. Forma general de la
ecuación de la circunferencia

2.6. Rectas

2.6.1. Ecuación de la recta
conocidos dos puntos

2.6.2. Ecuación punto – pendiente

2.6.3. Forma general de la
ecuación de la recta

2.6.4. Perpendicularidad y
paralelismo

2.7. Sistemas de ecuaciones lineales

2.7.1. Solución sistemas de
ecuaciones lineales

2.8. Sistemas de ecuaciones no lineales

2.9. Regiones en el plano

2.9.1. Desigualdades

Capítulo 3. Geometría
euclidiana

3.1. Términos indefinidos

3.2. Segmentos de línea

3.3. Razones y proporciones

3.3.1. Algunas propiedades de las
proporciones

3.4. Ángulos y medición de ángulos

3.4.1. Congruencia de ángulos

3.4.2. Bisectriz de un ángulo

3.4.3. Medición de ángulos

3.4.4. Tipos de ángulos

3.4.5. Ángulos entre dos rectas
paralelas y una recta secante (transversal)

3.5. Teorema de Thales

3.5.1. Aplicación del teorema de
Thales a triángulos

3.6. Rectas perpendiculares

3.6.1. Mediatriz de un segmento

3.7. Triángulos

3.7.1. Clasificación de
triángulos

3.7.2. Líneas en triángulos

3.7.3. Congruencia de triángulos

3.7.4. Semejanza de triángulos

3.8. Fórmula de Herón

3.9. Teorema de Pitágoras

3.10. Polígonos

3.10.1. Área del rectángulo

3.10.2. Área del paralelogramo

3.10.3. Área del cuadrado

3.10.4. Área del triángulo

3.10.5. Área del trapecio

3.10.6. Área del rombo

3.10.7. Área del polígono regular

3.11. Relaciones entre segmentos y apotemas en polígonos
regulares

3.11.1. Hexágono regular inscrito
en una circunferencia

3.11.2. Triángulo equilátero
inscrito en una circunferencia

3.11.3. Cuadrado inscrito en una
circunferencia

3.12. Circunferencia y área del círculo

3.12.1. Longitud de arco, área de
un sector y de un segmento

3.12.2. Medición de ángulos y
arcos en un círculo

3.13. Áreas y volúmenes de sólidos

Geometría del espacio

3.13.1. Clasificación de sólidos

3.13.2. Áreas y volúmenes de
prismas

3.13.3. Áreas y volúmenes de
pirámides

3.13.4. Áreas y volúmenes de
cilindros

3.13.5. Áreas y volúmenes de
conos

3.13.6. Cono truncado

3.13.7. La esfera

Capítulo 4. Geometría
Analítica

4.1. La parábola

4.1.1. Ecuación de la parábola de
vértice

4.1.2. Forma general de la
ecuación de la parábola

4.2. La elipse

4.2.1. Ecuación de la elipse con centro en el origen

4.2.2. Ecuación de la elipse con
centro

4.2.3.Ecuación general de la
elipse

4.3. La hipérbola

4.3.1. Ecuación de la hipérbola
con centro en (0,0)

4.3.2. Asíntotas de la hipérbola

4.3.3. Segunda ecuación ordinaria
de la hipérbola

4.3.4. Forma general de la
ecuación de la hipérbola

Capítulo 5. Funciones

5.1. Concepto de función

5.1.1. Dominio e imágenes de una
función

5.1.2. Casos para hallar el
dominio de una función

5.1.3. Imagen de una función

5.1.4. Gráficas de funciones
reales

5.1.5. Prueba de la recta
vertical

5.1.6. Clasificación de funciones

5.1.7. Álgebra de funciones

5.1.8. Función exponencial

5.1.9. Función logarítmica

5.1.10. Funciones trigonométricas

5.1.11. Función valor absoluto

5.1.12. Función a trozos

5.1.13. Función compuesta

5.2. Función inyectiva o uno a uno

5.2.1. Definición de función uno
a uno

5.2.2. Prueba de la recta
horizontal

5.2.3. Función inversa

5.3. Transformación de funciones

5.3.1. Traslaciones

5.3.2. Reflexiones verticales y
horizontales

5.3.3 Teoría sobre el
alargamiento de vertical y horizontal

5.4. Funciones racionales y asíntotas

5.4.1. Asíntotas verticales y
horizontales

5.4.2. Asíntotas de funciones
racionales

5.5. Modelos funcionales

5.6. Función exponencial y logarítmica

5.6.1. Funciones exponenciales

5.6.2. Gráfica de la función
exponencial

5.6.3. Función exponencial
natural

5.6.4. Función logarítmica con
base a

5.6.5. Relación entre la función
exponencial y logarítmica

5.6.6. Logaritmos comunes

5.6.7. Gráficas de la función
exponencial natural y logaritmo natural

5.6.8. Propiedades de los
logaritmos

5.6.9. Cambio de base

5.7. Ecuaciones exponenciales

5.8. Ecuaciones logarítmicas

5.9. Aplicaciones a las ecuaciones logarítmicas y
exponenciales

5.9.1. Interés compuesto

5.9.2. Interés compuesto continuo

5.9.3. Crecimiento exponencial

Capítulo 6.
Trigonometría

6.1. Ángulos

6.1.1. Medida de un ángulo

6.1.2. Tipos de ángulos según su
medida

6.1.3. Longitud de arco

6.2. Coordenadas rectangulares

6.2.1. Distancia de un punto al
origen

6.2.2. Ángulos en posición normal

6.2.3. Ángulos coterminales

6.3. Funciones trigonométricas

6.3.1. Signos de las funciones
trigonométricas

6.3.2. Funciones trigonométricas
de los ángulos cuadrangulares

6.3.3. Triángulos y funciones
trigonométricas de 30°, 45° y 60°

6.4. Identidades fundamentales

6.5. Relaciones trigonométricas

6.6. Resolución de triángulos

6.7. Aplicaciones a triángulos rectángulos

6.7.1. Aplicaciones usando
vectores

6.8. Triángulos oblicuángulos

Áreas de triangulo

6.8.1. Ley de senos

6.8.2. Ley de cosenos

6.9. Identidades trigonométricas

6.9.1 Identidades pitagóricas

6.9.2 Identidades de
fundamentales y pruebas de identidades

6.9.3. Fórmulas de suma y
diferencia de dos ángulos

6.9.4. Identidades de cofusión

6.9.5. Fórmulas de suma y
diferencia para la tangente

6.9.6. Fórmulas de ángulo doble y
de ángulo medio

6.9.7.Identidades alternas para
la tangente de un ángulo medio

6.9.8. Fórmulas de producto y
suma

6.9.9. Identidades de suma y
diferencia de senos y cosenos

6.10. Gráficas de funciones trigonométricas

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función cotangente

Función secante

Función cosecante

6.10.1. Variaciones de las
gráficas de seno y coseno

6.11. Funciones trigonométricas inversas

6.11.1. Función arcoseno

6.11.2. Función arcotangente

6.12. Ecuaciones trigonométricas

Acerca
de los autores

Edición: Segunda
Año: 2022
ISBN: 9789585035171
Páginas: 480
Dimensiones: 17 × 24 cm
Peso: 0.2 kg
Formato: Impreso
Idioma: Español
Área: Ciencias básicas
Categorías: [P] Matemáticas y ciencias, [PBC] Fundamentos matemáticos, Impreso